第一次对两难问题有印象是在初中还是高中数学竞赛的培训。有一道题目是问是否存在一个无理数的无理次方是有理数。老师是这样证明的。假设根号2的根号2次方是无理数，那根号2的根号2次方的根号2次方就等于2根号2的2次方就等于2是有理数，这样就找到了一个无理数的无理次方是有理数。当然，如果假设不成立，那就还是说根号2的根号2次方是有理数，那也找到了一个无理数的无理次方是有理数。所以不论如何，都存在。
老师还说了一个故事，说一个律师，教了一个学生，说好那个学生毕业以后，打赢第一次官司后就要付一笔钱给这老师，后来这学生一直没有打官司还是一直没有打赢。老师要不到钱，就要和这个学生打官司，并写信给这个学生说：“如果我赢了，那我当然应该拿到钱，如果我输了，那根据协议，你也应该给我钱。”结果学生回信说：“如果我赢了，当然不会给你钱，如果我输了，按照协议，也不用给你钱。”不知道法官收到这样的官司怎么办。呵呵。
集合论的基础是一个元素要么属于一个集合，要么不属于一个集合。结果有人提出来一个集合，定义是包括所有不包括自己的集合，那么这个集合是否包括自己呢？这个两难问题几乎动摇集合论。
证明上帝不是万能的：上帝是否能够制造一块上帝也举不起来的石头。
有些时候，本来是没有答案的东西，当从一方说，很有道理，其实想想另外一方，也同样有道理：
辩论赛：人性本善，还是人性本恶。一方说，如果人性本善，那第一个恶从哪里来。另一方说，如果人性本恶，那第一个善从哪里来。
一个人说，你不是我，怎么知道我怎么想，另一个人说，你不是我，怎么知道我不知道你怎么想？
说了这么多，希望大家看了不要头痛。想了这么多，都是因为在mitbbs上又看到有人讨论这样一个问题：mm问gg如果她和gg的妈掉入水中，先救谁。网上各种各样的答案我就不多说了。如果用两难的思维方式回答就是：gg说：“如果你儿子碰到同样问题，你希望你儿子如何回答，就是我的答案。”
事先说明，俺可爱的老婆从来没有问过我如此无聊的问题。